Sábado, 24 de Janeiro de 2004
Putnam # 2

(1)   Os conceitos de intensão e extensão de um termo: Frege e Putnam.

Gottlob Frege (1848-1925) é o fundador da lógica moderna ou lógica matemática que superou as limitações da lógica de Aristóteles. Esta baseava-se na análise de todo e qualquer  enunciado pela combinação dos seus termos, eles próprios associados e comprometidos com a forte ontologia de observação do mundo real[1].

Frege criou a ideografia, linguagem dos sinais e regras do cálculo lógico[2]. A ideografia permite também construir novas proposições a partir de proposições dadas, utilizando os conectores lógicos (&, Ú, Ø, ®, ↔)[3] e a quantificação. A sintaxe lógica dá seus primeiros passos com Frege.[4] Doravante, a lógica desenvolve more geometrico o seu próprio corpo de enunciados, independentizando-se da linguagem natural.[5]

No seu artigo “Sentido e denotação” («Sinn und bedeutung», 1892), Frege distingue a intensão ou sentido («sinn») de uma expressão linguística — o conceito associado ao uso do termo, aquilo por intermédio do qual podemos identificar as coisas que são a extensão do termo — da denotação ou extensão, que é a referência da expressão. É a intensão de um termo que determina a sua extensão. A inversa não é verdadeira. Dois termos não podem diferir em extensão e ter a mesma intensão. O «sinn» de uma expressão linguística determina, assim, autónomamente, a referência da expressão.

Contudo, na linguagem, nomes ou signos diferentes, do mesmo objecto, designam modos de apresentação distintos desse objecto, equivalendo-se, porém, numa igualdade de sentido das expressões em que ocorrem. O puzzle de Frege, a interrogação sobre se a igualdade a=b é a igualdade entre os objectos ou entre os nomes eles próprios, tem por solução que ela é a do sentido. Com efeito, a igualdade não pode ser a dos objectos denotados. E também não é só a igualdade entre os símbolos utilizados para designar as coisas. Como símbolo, “a”¹“b”. A igualdade é a do sentido, — a intenção com “s” —, do objecto designado. Seja, por exemplo, o ponto comum (p) das bissectrizes (a, b e c) dos ângulos de um triângulo:

      

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<p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 36pt; TEXT-INDENT: -18pt; TEXT-ALIGN: justify; tab-stops: list 36.0pt; mso-list: l0 level1 lfo1"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-bidi-font-weight: bold">(1)<span style="FONT: 7pt 'Times New Roman'">   </span></span><strong><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt">Os conceitos de intensão e extensão de um termo: Frege e Putnam.<o:p></o:p></span></strong></p> <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt">Gottlob Frege (1848-1925) é o fundador da lógica moderna ou <em>lógica matemática</em> <span style="COLOR: gray">que superou as limitações da</span> lógica de Aristóteles. Esta baseava-se na análise de todo e qualquer<span style="mso-spacerun: yes">  </span>enunciado pela combinação dos seus termos, eles próprios associados e comprometidos com a forte ontologia de observação do mundo real<a title="" style="mso-footnote-id: ftn1" name="_ftnref1" href="https://blogs.sapo.pt/inline_editor/pd_edit.htm#_ftn1"><span class="MsoFootnoteReference"><span style="mso-special-character: footnote">[1]</span></span></a>.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt">Frege criou a ideografia, linguagem dos sinais e regras do cálculo lógico<a title="" style="mso-footnote-id: ftn2" name="_ftnref2" href="https://blogs.sapo.pt/inline_editor/pd_edit.htm#_ftn2"><span class="MsoFootnoteReference"><span style="mso-special-character: footnote">[2]</span></span></a>. A ideografia permite também construir novas proposições a partir de proposições dadas, utilizando os conectores lógicos (&amp;, </span><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Symbol; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: Verdana; mso-hansi-font-family: Verdana; mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol">Ú</span></span><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt">, </span><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Symbol; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: Verdana; mso-hansi-font-family: Verdana; mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol">Ø</span></span><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt">, </span><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Symbol; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: Verdana; mso-hansi-font-family: Verdana; mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol">®</span></span><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt">, &harr;)<a title="" style="mso-footnote-id: ftn3" name="_ftnref3" href="https://blogs.sapo.pt/inline_editor/pd_edit.htm#_ftn3"><span class="MsoFootnoteReference"><span style="mso-special-character: footnote">[3]</span></span></a> e a quantificação. A sintaxe lógica dá seus primeiros passos com Frege.<a title="" style="mso-footnote-id: ftn4" name="_ftnref4" href="https://blogs.sapo.pt/inline_editor/pd_edit.htm#_ftn4"><span class="MsoFootnoteReference"><span style="mso-special-character: footnote">[4]</span></span></a> Doravante, a lógica desenvolve <em>more geometrico</em> o seu próprio corpo de enunciados, independentizando-se da linguagem natural.<a title="" style="mso-footnote-id: ftn5" name="_ftnref5" href="https://blogs.sapo.pt/inline_editor/pd_edit.htm#_ftn5"><span class="MsoFootnoteReference"><span style="mso-special-character: footnote">[5]</span></span></a><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt">No seu artigo “Sentido e denotação” («<em>Sinn und bedeutung</em>», 1892), Frege distingue a <em>intensão</em> ou sentido («<em>sinn</em>») de uma expressão linguística — o conceito associado ao uso do termo, aquilo por intermédio do qual podemos identificar as coisas que são a extensão do termo — da denotação ou <em>extensão</em>, que é a referência da expressão. É a intensão de um termo que determina a sua extensão. A inversa não é verdadeira. Dois termos não podem diferir em extensão e ter a mesma intensão. O <em><span style="COLOR: gray">«sinn»</span></em><span style="COLOR: gray"> de uma expressão linguística determina, assim, autónomamente, a referência da expressão.</span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt">Contudo, <span style="COLOR: gray">na linguagem,</span> nomes ou signos diferentes, <span style="COLOR: gray">do mesmo objecto,</span> designam <em>modos de apresentação</em> distintos desse objecto, equivalendo-se, porém, numa igualdade de sentido das expressões em que ocorrem. O <em>puzzle</em> de Frege, a interrogação sobre se a igualdade <em>a</em>=<em>b</em> é a igualdade entre os objectos ou entre os nomes eles próprios, tem por solução que ela é a do sentido. Com efeito, a igualdade não pode ser a dos objectos denotados. E também não é só a igualdade entre os símbolos utilizados para designar as coisas. Como símbolo, “<em>a</em>”</span><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Symbol; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: Verdana; mso-hansi-font-family: Verdana; mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol">&sup1;</span></span><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt">“<em>b</em>”. A igualdade é a do sentido, — a intenção com “<span style="COLOR: gray">s</span>” —, do o<a href="http://"></a>bjecto designado. Seja, por exemplo, o ponto comum (<em>p</em>) das bissectrizes (<em>a</em>, <em>b</em> e <em>c</em>) dos ângulos de um triângulo:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt"><span style="mso-tab-count: 2">      <imagem disponível="" não=""></imagem><a href="http://"></a>&lt;Imagem não disponível&gt;<a href="http://"></a>                  </span><imagem não-disponível=""></imagem><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt">O ponto de intercepção entre <em>a</em> e <em>b</em> é o mesmo que o ponto de intercepção entre <em>b</em> e <em>c</em>. Tal ponto, <em>p</em>, tem dois modos de designação. O mesmo objecto é apresentado de diferentes pontos de vista, cada qual com a sua própria inten<em><span style="COLOR: gray">s</span></em>ionalidade, mas ambos referenciando um mesmo objecto do mundo exterior.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt">Em contextos indirectos ou opacos — como quando citamos o que outrem pensa ou acredita — a <span style="COLOR: gray">referência</span> é o sentido <span style="COLOR: gray">habitual</span> da proposição (pensamento), <span style="COLOR: gray">que conserva</span> o seu valor de verdade (V; F). Embora a imagem associada ao uso de termo por cada falante seja privada, o «<em>sinn</em>» de uma frase tem um carácter público e objectivo, e não deve ser privado; é abstracto, mobiliza um mesmo <em>tipo</em> qualitativo de «estado psicológico», independente do ambiente em que os sujeitos se encontrem, ainda que cada sujeito apreenda um espécime («<em>token</em>») específico do mesmo estado psicológico-TIPO.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Verdana; mso-bidi-font-size: 12.0pt"><a href="http://"></a></span> </p> <div style="mso-element: footnote-list"> <div id="ftn1" style="mso-element: footnote"> <p class="MsoFootnoteText" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><a title="" style="mso-footnote-id: ftn1" name="_ftn1" href="https://blogs.sapo.pt/inline_editor/pd_edit.htm#_ftnref1"><span class="MsoFootnoteReference"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><span style="mso-special-character: footnote">[1]</span></span></span></a><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"> Diz Claude Imbert, no seu ensaio sobre “Gottlob Frege”, in <em>Filosofia analítica</em>, Gradiva, copyright <em>Encyclopédia Universalis</em>, pp 39: <em><span style="COLOR: gray">«compondo a proposição a partir de um conceito (ou função) saturado por um argumento, [Frege] pôs fim ao aristotelismo lógico, que analisa todo o enunciado numa combinação de termos, e à ontologia associada a semelhante análise.»</span></em></span></p> <p class="MsoFootnoteText" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><em><span style="COLOR: gray"></span></em></span><a title="" style="mso-footnote-id: ftn2" name="_ftn2" href="https://blogs.sapo.pt/inline_editor/pd_edit.htm#_ftnref2"><span class="MsoFootnoteReference"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><span style="mso-special-character: footnote">[2]</span></span></span></a><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"> Deve-se-lhe o cálculo axiomático das proposições, a teoria da quantificação e os preliminares da sintaxe lógica. A proposição é composta a partir de um conceito (ou função) saturado por um argumento. O conceito (ou predicado) pode ser verificado por todos, alguns ou nenhum dos argumentos, o que origina a proposição universal, particular ou negativa. Com a teoria da quantificação inicia-se a lógica dos conceitos. </span><span lang="EN-US" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-US">Cf. <em>op. cit.</em>, pp 40-41.</span></p> <p class="MsoFootnoteText" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="EN-US" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-US"></span><a title="" style="mso-footnote-id: ftn3" name="_ftn3" href="https://blogs.sapo.pt/inline_editor/pd_edit.htm#_ftnref3"><span class="MsoFootnoteReference"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><span style="mso-special-character: footnote">[3]</span></span></span></a><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"> Os símbolos usados actualmente não são os inventados por Frege e utilizados na sua obra <em>Begriffsschrift </em>(1879), que embora judiciosos são de difícil leitura e de grafismo obscuro. </span><span lang="EN-US" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-US">Cf. <em>op. cit.</em>, p 40.</span></p> <p class="MsoFootnoteText" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="EN-US" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-US"></span><a title="" style="mso-footnote-id: ftn4" name="_ftn4" href="https://blogs.sapo.pt/inline_editor/pd_edit.htm#_ftnref4"><span class="MsoFootnoteReference"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><span style="mso-special-character: footnote">[4]</span></span></span></a><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"> No seio do cálculo, haverá que distinguir os conectores lógicos cujos argumentos e valor constituem valores de verdade, das funções (predicados) cujos argumentos são indivíduos e os valores um valor de verdade. A distinção é possível a nível sintático. Assim, o conceito (função) é representado na língua lógica por um sinal insaturado, onde se evidencia o lugar vazio do argumento: Ф ( ). Este lugar vazio pode assinalar-se por uma letra sintáctica correspondente ao elemento da linguagem-objecto a estudar na metalinguagem a que os próprios conectores lógicos também pertencem. </span><span lang="EN-US" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-US">Cf. <em>op. cit.</em>, p 44-45.</span></p> <p class="MsoFootnoteText" style="MARGIN: 0cm 47.2pt 0pt 0cm; TEXT-ALIGN: justify"><span lang="EN-US" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-US"></span><a title="" style="mso-footnote-id: ftn5" name="_ftn5" href="https://blogs.sapo.pt/inline_editor/pd_edit.htm#_ftnref5"><span class="MsoFootnoteReference"><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><span style="mso-special-character: footnote">[5]</span></span></span></a><span lang="PT" style="FONT-SIZE: 8pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><span style="mso-spacerun: yes">  </span><span style="COLOR: gray">Ao especificarmos a estrutura formal e o vocabulário de uma linguagem na qual queiramos definir conceitos semânticos, a ocorrência de paradoxos é de importância crucial. Recorrer-se-á, assim,</span> à sintaxe lógica e à metalinguagem para resolver antinomias clássicas como “a do mentiroso” — “Minto”: se V, é F; se F, é V. Estes paradoxos ocorrem em linguagens «<em>semanticamente fechadas</em>» em que a antinomia contém as expressões que emprega, os “nomes” dessas expressões, os termos «<em>verdadeiro</em>» e «<em>falso</em>» e a adequada afirmação destes termos na própria linguagem em que ocorre a antinomia. Como o resultado é absurdo, temos de abandonar alguns dos antecedentes dos quais se deduz, sem abdicar da validade das leis da lógica da própria linguagem. Quebrando o «<em>fechamento semantico</em>» usamos <em>duas</em> linguagens diferentes: a primeira, <em>linguagem-objecto</em>,<span style="mso-spacerun: yes">  </span>é aquela em que falamos e acerca da qual falamos como objecto de discussão; a segunda, <em>metalinguagem</em>, na qual «falamos» acerca da primeira, e nos termos da qual construiremos a definição de verdade para a primeira linguagem. <em>Vide</em>, Alfred Tarski “A concepção semântica da verdade e os fundamentos da semântica”, in <em>Existência e Linguagem – Ensaios de metafísica analítica</em>, Presença, 1990, pp 83-9. <span style="COLOR: gray">Só deste modo podemos prosseguir com sentido a construção <em>more geométrico</em> de um corpo de enunciados independente da <a href="http://"></a>linguagem natural, para modelação da inteligibilidade de um objecto dado.</span><o:p></o:p></span></p> </div> </div>

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publicado por vbm às 01:24
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7 comentários:
De Anónimo a 25 de Janeiro de 2004 às 12:00
Safro! I know you are an expert. I'll learn with you. These essays I'm editing here are just schoolboy, preliminary emotions on reading some masters of thinking. :)vbm
</a>
(mailto:vascobizarro@yahoo.com)


De Anónimo a 25 de Janeiro de 2004 às 11:57
:(. /*\ (e)-va-por-ar! :)) "Never mind" I, all-ways, listen to you. Blogosfera!, bah.vbm
</a>
(mailto:vascobizarro@yahoo.com)


De Anónimo a 25 de Janeiro de 2004 às 00:33
O Blog evaporou-se! Se me apetecer arranjar outro digo-te. :Palva
</a>
(mailto:...@sapo.pt)


De Anónimo a 24 de Janeiro de 2004 às 23:51
Engraçado! segunda de manhã apresentarei um seminário sobre estas questões, se bem que abrangendo um leque de autores bem mais lato :p mas hoje não me apetece "discursar" sobre a temática. Depois te direi;) ainda não encontrei disposição para te aprofundar as temáticas, mas o prometido é devido;) *
safro
</a>
(mailto:safro@sapo.pt)


De Anónimo a 24 de Janeiro de 2004 às 23:41
alva!, Que aconteceu ao teu blog? Há dois dias que não consigo acedê-lo.vbm
</a>
(mailto:vascobizarro@yahoo.com)


De Anónimo a 24 de Janeiro de 2004 às 23:38
:) O mundo destes raciocínios, para atingir umas quantas conclusões, é de um fascínio incrível. Também divertido, o modo como estes pensadores se opõem uns aos outros, vinculados às matrizes das suas opções. Eu 'gostava' de 'dizer mal' de Putnam, e vou tentá-lo neste ensaio; mas é ridículo um ignorante opor-se a um sábio como Hillary Putnam.
Raiva!vbm
</a>
(mailto:vascobizarro@yahoo.com)


De Anónimo a 24 de Janeiro de 2004 às 13:43
Este é mais complicado. :)alva
</a>
(mailto:...@sapo.pt)


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