A versão standard (A**) que vamos comparar com a tese que lhe é contraditória do realismo platónico é claramente mais fraca do que a formulação (A); mas, antes de proceder à comparação das teses, procederemos a uma qualificação modal das mesmas, pelo que efectuamos a seguir uma breve incursão à lógica modal do necessário ( ð ) , ou aquilo que não pode não ser ( ~ à ~ ); e o contingente ( à ), ou aquilo que não é necessário (ð ~ ), ou seja aquilo que pode ser ( à ) ou não ser ( à ~), conforme tabela abaixo:
Modalização da relação de exemplificação de uma propriedade |
Contingentemente
|
Não contingentemente
|
Exemplificada
|
$x x E P Ù ◊ "y Ø y E P (p.e., ser um mamífero voador) |
ð $x x E P (p.e., ser colorido se vermelho) |
Não exemplificada
|
$P $x P Ù ◊ "x Ø x E P (p.e., viajar mais rápido que a luz) |
Ø ◊ $x x E P (p.e., quadrado redondo) |
Podemos assim apresentar duas qualificações modais da tese (A)
Qualificação 3.1 Modalização mais forte da relação de exemplificação:
(A1) " P ( Universal P ® ð $x $t x E Pt ), i.é., Toda a propriedade universal tem necessariamente pelo menos um exemplo em pelo menos uma ocasião.
Nota: Esta versão implica que são excluídas propriedades que não são exemplificadas de facto mas poderiam sê-lo; p.e., ser um unicórnio
Qualificação 3.2 Modalização mais fraca da relação de exemplificação:
(A2) " P ( Universal P ® ◊ $x $t x E Pt ), i.é., Uma condição necessária para uma propriedade ser universal é ser possível ela ter exemplos em alguma ocasião.
Nota: Esta versão é compatível com universais não exemplificados de facto mas que poderiam sê-lo. Assim, p.e., a propriedade de ser unicórnio não é excluída.
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