Sexta-feira, 24 de Abril de 2009
Ayer on Frege and Russell

 Bryan Magee talks to A.J. Ayer about Gottlob Frege and Bertrand Russell;

specifically about their published works and their impact

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



publicado por vbm às 22:14
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Quinta-feira, 15 de Abril de 2004
Frege # 9

A autora faz a resenha desta questão (pp. 240-252) em torno do debate travado entre Bergmann, Grossman e Klemke cujas posições resumimos como segue:

Bergmann:- Frege, ao englobar a noção de conceito (universal) na de função, inclina-se para uma ontologia nominalista:

Uma função, como realidade incompleta, insaturada, de fraco estatuto ontológico, na relação com os seus argumentos opera uma aplicaçãomapping») de cada membro de uma de duas classes sobre um, e só um, membro da outra classe. A regra de aplicação é menos tangível do que as coisas a que se aplica. Estas exemplificam a relação de aplicação, a qual sendo ontologicamente mais fraca do que a relação de exemplificação, deixa a claro a tendência nominalista da ontologia fregeana.

Klemke:- Para Frege, o conceito, embora não nomeado é, no entanto, a referência de um predicado gramatical. Como tal, o conceito tem uma certa entidade ontológica.

A referência não coincide nem se esgota com a noção de objecto. Além dos nomes próprios e das expressões completas, as expressões incompletas também têm uma referência. Esclarecido que os referentes dos conceitos não se identificam com as suas extensões, que o conceito (universal) não se dilui nos objectos que subsume, ele tem um estatuto ontológico próprio, distinto da classe dos indivíduos que o exemplificam. Como tal, na dicotomia referência / não-referência, pertencerão ao primeiro domínio, o dos objectos, os indivíduos, números, valores de verdade, extensões, correlatos conceptuais e funções; ao segundo domínio, o da não-referência, pertencem os sentidos e os pensamentos. Assim, no plano semântico, os conceitos estão do lado dos objectos e partilham com estes o que porventura haja de (in)decidível quanto ao realismo metafísico.

Grossman:- Para Frege, embora os conceitos não existam em termos de localização espácio-temporal, eles são reais e podem ser apreendidos pela mente.

Frege utiliza o predicado existe com dois significados: i) quando pretende saber se um nome próprio refere alguma coisa; ii) quando se trate de saber se um conceito subsume ou não algum objecto. Ora, Frege argumenta que um termo conceptual não refere uma extensão, mas sim um conceito, mesmo no caso de ser nula a extensão, ou seja, o caso em que nenhum objecto existe que exemplifique o conceito. Assim, é claro que existem objectos e existem conceitos. Mas, existem de modos distintos, dado que os objectos do mundo exterior se localizam no espaço e no tempo e são captáveis pelos sentidos; enquanto os conceitos, embora existentes e dados (não produzidos) à mente estão localizados fora do espaço e do tempo. O realismo peculiar de Frege confere aos conceitos um estatuto ontológico de objectividade que, porém, é nitidamente distinto da actualidade: os conceitos são objectivos, reais, mas não são completos, saturados: não são objectos. A uma expressão incompleta corresponde algo na realidade que não sendo um objecto é no entanto uma propriedade ou um aspecto de um objecto, ou uma relação de um objecto com outro(s). O não-nominalismo do sistema de Frege radica assim num  plurívoco critério de existência que admite aplicável esta noção para além dos objectos e dos  indivíduos completos em si.


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publicado por vbm às 13:22
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Quarta-feira, 14 de Abril de 2004
Frege # 8

Contudo, para Frege, o recurso à quantificação do segundo nível, embora dê a solução lógico-semântica da referência das expressões incompletas, não é critério para decidir da existência de conceitos, como referentes de predicados. De facto, no caso da quantificação universal, a proposição não envolve necessariamente a referência a todos os objectos do seu domínio. As expressões predicativas universais – p.e., “Os cavalos são mortais” – respeitam não a todos os indivíduos pertencentes à classe equina, mas à propriedade, ao atributo de ser cavalo. Elas mostram algo distinto dos indivíduos da classe, algo que é neles, se diz deles, de que se fala ou pode falar, mas que escapa à nomeação ou denominação: o conceito, propriamente dito, que escapa à nomeação.

Este facto — a impossibilidade de nomear ou denominar a referência de predicados e outras expressões incompletas — deriva de a referência ser ela também incompleta, insaturada, tal como os predicados que exemplificam. Porém, o modelo denominativo da referência – o da relação nome-portador – na sua inaplicabilidade às expressões incompletas, «só comprova a existência de um outro modo de referir que não o substancialista, objectivista e reificante, próprio dos nomes.» (p. 239). Qual seja então o estatuto ontológico desses referentes dos termos conceptuais e relacionais, admitido que existam extra-linguisticamente, é a questão que se levanta.


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Terça-feira, 13 de Abril de 2004
Frege # 7

Na relação referencial nome-portador, a referência pode considerar-se de dois modos: na sua função semântica ou no próprio objecto — o portador do nome.

A aplicação do primeiro modo a predicados conduz ao paradoxo aparente de “O conceito cavalo não é um conceito, mas um objecto”, pela razão de o artigo definido “o” saturar por completo a predicação da expressão, transformando-a por isso em nome de um objecto, que simplesmente se pode mostrar (ao modo de Wittgenstein).

No entanto, na notação de quantificadores e variáveis – uma das invenções mais fecundas do próprio Frege – “O conceito cavalo” pode transformar-se noutra expressão que refira a extensão do “conceito cavalo”, assim se referindo já não a um conceito, mas a um objecto, a classe de indivíduos de que uma certa propriedade se possa predicar: “Há alguma coisa (alguns indivíduos) que são cavalos, ou que têm a propriedade de serem cavalos” ou seja, dos quais se pode predicar o conceito cavalo.

Esta ideia fundamental da notação de quantificadores permite construir as frases segundo níveis de predicação que explicam a formação de predicados complexos que são o protótipo de expressões incompletas, que contêm lugares vazios, expressões insaturadas — “x  é um objecto” mantém-se uma frase correcta substituindo “x” por um nome próprio, mas não por um conceito, ou função ou relação; porém, “x é um conceito” é uma expressão correcta se “x” for preenchido por uma expressão predicativa de primeiro nível: “Há algo a que o predicado ‘é um cavalo’ se refere”, onde “algo” não é um objecto que seja o referente do predicado, mas se interpreta como uma generalidade de segundo nível.


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Domingo, 11 de Abril de 2004
Frege # 6

Frege transpõe ainda a distinção sentido-referência do plano dos nomes próprios para o das frases. Qualquer expressão completa tem por sentido um pensamento, mas este não satisfaz por si, sem se saber o seu valor de verdade. «Um juízo é considerado como uma trajectória do pensamento para o seu valor de verdade» (p. 140). Assim, de novo se ergue a questão da referência como o todo (o verdadeiro ou o falso), constituído por sentidos inesgotáveis, o vértice regulador de cada um dos movimentos de pensamento que para ele convergem: «Um todo (que é também um objecto) que se esconde ou se patenteia (se vela ou desvela) em cada uma das suas partes? Que é constituído ou constitui cada uma dessas partes?» (p. 140).

O modelo semântico da distinção sentido-referência é aplicado ainda às expressões incompletas, insaturadas: expressões relacionais ou expressões de funções e predicados.

Estas terão não só um sentido — o seu elemento cognitivo, justificado dada a linguagem  como praxis consciente, intelectual — mas também um referente.

«Quando dizemos, p.e., “Júpiter é maior que Marte”, afirmamos uma certa relação entre os referentes das palavras “Júpiter” e “Marte”: esta relação deve pertencer ao reino da referência, e não ao do sentido, uma vez que as coisas que relaciona pertencem ao reino da referência. ( ) O “ser maior que” atribuído a Júpiter, por relação com Marte, deve pertencer tanto ao mundo real, objectivo — ao reino da referência — como Marte e Júpiter.» (p. 224).


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Sábado, 10 de Abril de 2004
Frege # 5

Na sua obra Über Sinn und Bedeutung (1892), Frege introduz a noção de sentido para resolver o valor cognitivo das proposições de identidade. «Estas não são meramente triviais e contêm um relevante aumento de conhecimento» (p. 147). Na fórmula “A = B”, “A” apresenta um sentido diferente do apresentado por “B”, ainda que ambos se refiram ou designem um mesmo objecto. Assim «um nome próprio (palavra, sinal, combinação de sinais, expressão) exprime um sentido (Sinn) e refere-se a ou denota uma referência (Bedeutung). Por meio de um sinal, exprimimos o seu sentido e designamos a sua referência» (p. 148).

A autora vai assim proceder a uma investigação compreensiva destas noções e destacar «o seguinte aspecto fundamental da semântica de Frege: - a distinção entre Sinn e Bedeutung é um reflexo ou uma aplicação do carácter funcional do conceito no plano linguístico» (p. 136).

No modelo da relação nome-portador distinguem-se os vários modos de dar-se de um objecto, e a coisa à qual esses modos se referem. Ora, neste caso, o conceito parece identificar-se com sentido — o modo de dar-se do objecto, como uma das suas propriedades ou atributos, um dos conceitos sob o qual cai o objecto. Porém, para Frege, o conceito é o referente de um predicado gramatical. Contudo, a referência de um nome é o objecto designado: mas o nome não designa o objecto senão segundo um determinado aspecto, um determinado sentido (p. 138).

Ora, nunca se pode esgotar «a dizibilidade sobre cada objecto, mas sim multiplicar infinitamente os sentidos segundo os quais o conhecemos e o designamos» (p. 139). Se esta é a referência de um nome próprio, não será ele mais do que um feixe de sentidos — ‘a bundle of qualities’ à maneira de Russell?


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Sexta-feira, 9 de Abril de 2004
Frege # 4

O conceito é uma espécie de função, em cuja expressão lógica se mostram os lugares vazios que serão preenchidos pelos argumentos da função. A insaturabilidade é o critério de discernibilidade do conceito. Na sua conceptografia, Frege obriga-nos a ver os lugares vazios em cada predicado gramatical: “f(x)” é transformado em “f(...)”:

«Se da linguagem retirássemos todas as expressões que referem objectos (nomes próprios, frases completas designatórias) e ficássemos apenas com as expressões incompletas (predicados, expressões relacionais e funcionais e as conexões – Gedankengefüge), obteríamos como que o esqueleto visível, expresso, da própria estrutura formal, lógico-linguística do pensamento.» (p.51)

Esta seria assim a situação do pensamento sem objectos, a forma do pensamento puro. A linguagem apresentar-se-ia como a imagem perceptível da estrutura do pensamento, «a veste com que as palavras recobrem um pensamento para que este possa ser reconhecido por outro homem» (p. 52).

O trabalho de Maria Luísa Couto Soares procura esclarecer, na lógica do conceito (primeira parte da obra), a peculiaridade do conceito como elemento insaturado, aberto à predicação. Na segunda parte, a semântica do conceito, a autora procura captar, através da expressão dos conceitos (os predicados), um modelo referencial que reflicta com exactidão o carácter de insaturação ou incompletude do conceito. Especificamente, interroga-se se poderá conceber-se uma noção como a de sentido de um conceito? E como pensar no par sentido / referência para as expressões de conceitos e de funções? A análise do modelo referencial próprio para as realidades incompletas, insaturadas, das quais o conceito é o paradigma, proporciona – diz a autora – inumeráveis perspectivas para uma reformulação de algumas questões ontológicas fundamentais...(p. 31).

 


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Quarta-feira, 7 de Abril de 2004
Frege # 3

Os pensamentos não pertencem ao fluxo interno da consciência. Os conceitos, como componentes do pensamento, também dela se excluem. «Só a partir do contexto se pode entender o que é um conceito.» (p. 19). O conceito não precede o juízo, nem existe sem o juízo, só surge «por decomposição do conteúdo do juízo». O princípio de contextualização forma o paralelismo da linguagem / pensamento. Tal como só acedemos ao sentido de uma palavra pela frase em que se insere, assim o acesso ao conceito ocorre apenas enquanto constituinte de um pensamento» (p. 24).

Mas como justificar então que se compreenda uma proposição completamente nova? Frege sustenta que tal resulta, não de um acto mental, mas de uma certa capacidade disposicional de relacionar o sentido previamente conhecido das componentes dessa proposição nova. Mas, ele também considera que um pensamento dado pela primeira vez pode captar-se numa apreensão  episódica, o importante sendo considerar o valor de verdade do pensamento que se apresenta através de uma nova asserção (p. 27).

No entanto, o conceito, tal como os objectos, apresenta-se à mente já construído; ele não é uma construção mental a partir de sensações e percepções das mentes individuais. Contudo, os conceitos não são os objectos, nem se dão à mente como estes, de um modo acabado, saturado, completo. «Os conceitos não passam de constituintes insaturados, incompletos de um pensamento ou de um juízo.» (p. 24).


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Terça-feira, 6 de Abril de 2004
Frege # 2

Ora neste ponto podemos detectar desde já uma ambivalência que persistirá ao longo da análise de Frege. De facto, na medida em que o valor de verdade da proposição é a sua referência, então é o sentido da proposição que tem, primariamente, esse referente – a proposição também, mas de modo derivado. Assim, para entender que uma expressão tem um sentido, temos de saber o que significa ela ter uma referência, pelo que, como argumenta Dummett, antes de saber o que significa que uma proposição exprime um pensamento, temos de saber o que significa que ela é verdadeira (p. 15).

Maria Luísa Couto Soares destaca esta tensão entre o sentido, — entendido como o modo como se dá o referente —, e a necessidade do conceito de referente para explicar o conceito de sentido como a origem de várias dificuldades não resolvidas na teoria de Frege. No entanto, na peculiar ontologia realista de Frege, embora os pensamentos só sejam acessíveis aos seres humanos através de uma linguagem, natural ou simbólica, e nela essencialmente sejam exprimíveis, não está excluída a existência de pensamentos não expressos, eventualmente apreendidos «por algum outro ser, na sua nudez simbólica, sem a sua veste linguística» (p. 16).

A Autora ocupa-se na primeira parte do trabalho da Lógica do Conceito (pp. 35-131), algo que existe na realidade, tanto quanto os próprios objectos, mas que nestes «nunca se dissolve» por virtude do seu «dinamismo próprio» patente no «seu carácter funcional, transformador» (p. 31). Na segunda parte trata da Semântica do Conceito (pp. 133-258), buscando um «modelo referencial adequado» para exprimir a realidade ontológica dessa entidade que é o conceito.


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Segunda-feira, 5 de Abril de 2004
Frege # 1

Maria Luísa Couto Soares, Conceito e sentido em Frege,

Campo das Letras, Porto, 2001, pp. 278

(Uma recensão de leitura)

 

Para além do mundo físico, pluralizado em objectos concretos, e das mentes que os percepcionam, deles recolhendo dados e imagens sensoriais, há um terceiro mundo, o dos pensamentos, que se dá e apresenta à mente como uma realidade exterior à própria consciência:

«Os pensamentos não são representações, não estão incluídos no fluxo interno da consciência; formam parte do terceiro reino, real, objectivo, que se pode captar, apreender como quem vê um planeta ou um corpo celeste no firmamento.» (p. 25)

Gottlob Frege (1848-1925), matemático e filósofo da matemática, inventou uma escrita conceptual composta de fórmulas que mostram os «pensamentos tal como são em si mesmos e de acordo consigo mesmos.» (p. 17). Na verdade, embora a linguagem natural espelhe o pensamento, — o que permite analisá-lo através das expressões linguísticas —, ela não o reflecte no modo mais adequado e autêntico: «aprender lógica a partir da linguagem é como aprender a pensar como uma criança» — in carta a Husserl de 1906 (p. 14). Daqui a necessidade de construir uma linguagem mais apta, objectivo da primeira obra importante de Frege, a Conceptografia (Beggrifsschrift) justamente considerada como marco fundador da lógica moderna.

Não obstante, pode também tomar-se a obra de Frege como inspiradora da viragem linguística («linguistic turn») da moderna filosofia da linguagem. Para Frege, a compreensão dos componentes de sentido que constituem um pensamento depende da apreensão da estrutura da proposição que exprima esse pensamento. A estrutura do pensamento deve reflectir-se na estrutura da proposição que o exprime: «à decomposição da proposição corresponde uma decomposição do pensamento» — in carta a Russell de 1902 (p. 15). Contudo, para Frege, é ao pensamento que atribuímos o verdadeiro e o falso: a proposição sê-lo-á igualmente, mas só em sentido derivado.

 


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