Quarta-feira, 12 de Janeiro de 2005
albert jacquard # 29

                 akhenaton.jpg

«A laicidade é a aceitação de todas as opiniões e de todos os comportamentos que saibam respeitar o outro. A unicidade de Deus proposta pelo faraó Akhenaton é efectivamente a base da laicidade.

O faraó Akhenaton [defendia] o deus único ( ) que substituísse a multidão dos deuses egípcios. [Ele seria representado por um] círculo [que] era o Sol.»

 

(op. cit., pp. 108; 213) 



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Segunda-feira, 10 de Janeiro de 2005
albert jacquard # 28

a conjectura de Goldbach:

«todo o número par pode ser decomposto na soma de dois números primos.»

 

(op. cit., p. 202)



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Sábado, 8 de Janeiro de 2005
albert jacquard # 27

A existência de uma realidade é uma hipótese cómoda, desde que não se perca de vista que esse real só em parte pode ser atingido, e que essa limitação parece ter um carácter definitivo. Proponho, pois, que se reserve o termo «real» para o conjunto do que existe, o termo «real conhecido» para o subconjunto que engloba os elementos desse conjunto a que temos presentemente acesso, e o termo «real acessível» para o subconjunto que contém os elementos que poderão eventualmente ser conhecidos quando a humanidade tiver terminado a sua investigação.

(op. cit., p. 201)

 



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Quinta-feira, 6 de Janeiro de 2005
albert jacquard # 26

[As verdadeiras "revoluções" do sec. XX] deram-se na concepção
* da natureza, (com a física quântica)
* do tempo (coma relatividade restrita e, depois, geral)
* da entropia (com as estruturas dissipativas)
* da vida (com a complexidade)

(op. cit., p. 181)



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Terça-feira, 4 de Janeiro de 2005
albert jacquard # 25

Um conceito é científico se puder ser correctamente definido e articulado com os conceitos já definidos. P.e., a "força" é um conceito científico ( ) articulado com os conceitos de massa e de aceleração. ( ) A construção dessas conexões entre conceitos começa com a construção de uma hipótese. Proposta essa que pode levar à elaboração de uma teoria, que será dita científica se se prestar à confrontação com os factos. Lei científica: a conexão existente entre diversos parâmetros, expressa por uma fórmula matemática.

(op. cit., p. 178)



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Domingo, 2 de Janeiro de 2005
albert jacquard # 24

Costuma dizer-se que a ociosidade é a mãe de todos os vícios,
mas o excesso de trabalho é o pai de todas as submissões.

(op. cit., p. 185)



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Sexta-feira, 31 de Dezembro de 2004
albert jacquard # 23

Mas, interessante é ainda o que Albert Jacquard diz da relação entre a
matemática e a física. Para o matemático um número, por menor que seja
pode sempre fraccionar-se; porém, a textura da realidade física é
descontínua; no universo concreto, se tentarmos fraccionar um objecto
qualquer não poderemos prosseguir essa separação/divisão
indefinidamente: chegará o momento em que depararemos com o
indivisível, o inseccionável: há 100 anos, era o núcleo atómico;
nos anos 30, o nucleão; hoje, o quark. Embora, o inseccionável
pareça recuar de ano para ano, a física quântica revela
que existem 'muros' que interditam definitivamente o acesso
ao infinitamente pequeno. Isto aplica-se à energia, à massa, à duração.
O "tempo de Planck", uma duração de 4,5.10^-44 s,
representa a mais breve duração com sentido físico.
Abaixo deste valor, o conceito de simultaneidade
deixa de ter qualquer significado.

(op. cit., pp. 215-17)



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Quarta-feira, 29 de Dezembro de 2004
albert jacquard # 22

Supondo, p.e., que a tartaruga percorre 1 m / s, Aquiles 10 m / s
e a distância inicial que os separa é de 10 m, então a 1ª etapa
- cf. a descrição de Zenão - demorará 1 s; a 2ª, 10^-1(décimo) de s;
a 3ª, 10^-2 (centésimo) de s; ... ; a enésima etapa 10^-(n-1) de s; ...

A duração total é assim o resultado da adição de um número infinito de termos:
(1)    D = 1+ 1/10 + 1/100 + 1/1000 + ... + 1/10^(n-1) + ...
Se multiplicarmos ambos os termos por (1-1/10), teremos:
(2)    9/10 D = 1 - 1/10 + 1/10 - 1/10^2 + 1/10^2 - 1/10^3 + 1/10^3 - ...
o que dá:
(3)    9/10 D = 1
i.é.,
(4)    D =10/9 = (1+1/9) s

Ou seja, embora o número de elementos que compõe a série que descreve
as etapas da corrida seja infinito, a sua soma total - que dá a duração da corrida -
é finita. Não há paradoxo. A série é convergente.

(Continua)



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Segunda-feira, 27 de Dezembro de 2004
albert jacquard # 21

Zenão de Eleia, no séc. V a.c., apresentou o célebre paradoxo da impossibilidade do movimento:

Aquiles corre atrás de uma tartaruga que foge de si;
quando ele chegar onde ela está, ela já estará um pouco mais além;
quando chegar aonde a tartaruga vai estar, já ela estará mais adiante;
sucederá o mesmo nos sucessivos lugares ocupados pela tartaruga,
pelo que Aquiles "nunca" a apanhará!

Albert Jacquard, in Pequeno manual de filosofia para uso dos não-filósofos,
Terramar, Lisboa, 1997, pp. 215-17, expõe assim a resolução desta dificuldade lógica:

Zenão, ao descrever como o faz, as etapas da corrida de Aquiles
nunca chegará ao fim da enumeração destas, porque
"cada etapa cobre apenas uma pequena parte da distância,
por mais pequena que seja, que subsiste entre a tartaruga e o seu perseguidor"

Ora, lá pelo facto desta descrição não ter fim,
isso não implica que a a corrida dure infinitamente!
Há uma indistinção propositada entre a duração de um acontecimento
e o tempo que o discurso leva a descrevê-lo
 

(continua)



publicado por vbm às 12:20
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Quinta-feira, 23 de Dezembro de 2004
albert jacquard # 20

Teorema de Poincaré sobre o movimento dos três corpos.

Acha correcto dizer-se
que a verdade científica
é uma teoria racional
confirmada pela experiência?

A palavra "verdade" é, sobretudo, utilizada pelos matemáticos.
Empregam-na não no sentido de que o que afirmam esteja conforme o mundo real,
mas no sentido de que não se infiltrou nenhum erro no encadeado das suas deduções.

O "verdadeiro" parecia ser o complementar do "falso".
Desde Gödel que sabemos que
entre essas duas categorias
se insere uma terceira,
o "indecidível".

(op. cit., p. 180)

 



publicado por vbm às 13:33
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