Quarta-feira, 31 de Março de 2004
Ainda Platão # 17

8 — Argumentos pró e contra o realismo aristotélico

Como vimos acima, a tese aristotélica pode ser verdadeira mesmo que porventura se demonstre a falsidade do RI. Assim, os argumentos contra o RA têm de ter as respectivas teses por alvo. Não obstante, a eventual demonstração de invalidade do RI, retira ao RA um dos seus atractivos mais apelativo: a sua compatibilidade com uma explicação naturalista da realidade.

O Realismo Imanente defende que “todos os universais têm de algum modo uma localização no mundo físico, o mundo dos particulares concretos que os exemplificam”, cf. p 4 acima. Especificamente, os universais estarão localizados nos sítios onde existam os particulares concretos que os exemplificam. Como tal, são partes, estão nos particulares que os exemplificam. Ora, as partes espaciais de um particular, tal como o próprio particular, é um objecto irrepetível. Nessa qualidade, como pode, então, estar, ser parte, de muitos outros particulares, numericamente distintos? É impossível. Logo, os universais não podem nem ser partes espaciais, nem partes espaciais do que quer que seja; tem de ser outro o modo de os universais estarem presentes no mundo físico dos particulares concretos.

No mundo físico, no caso de objectos materiais, uma e a mesma coisa não pode estar integralmente presente em sítios diferentes ao mesmo tempo; e, também, duas coisas numericamente distintas não podem ocupar, ou estar presentes, no mesmo sítio ao mesmo tempo. Ora, se aceitarmos que estes princípios são uma condição necessária a satisfazer para que algo tenha uma localização espácio-temporal, então concluiremos que os universais não são localizáveis no e-t.

A maneira de evitar a conclusão deste argumento — argumento das partes — é dizer que os universais estão presentes nos seus exemplos, e daí, localizados onde os seus exemplos se situem ou ocorram no mundo físico. Para tanto, argumentar-se-á que os universais podem considerar-se como partes dos particulares que os exemplificam, numa forma de composição que não é mereológica. Assim como um particular concreto, uma pessoa, p.e., é constituída de partes espaciais ou temporais, também o é por diversos universais, as qualidades que nela estão presentes, único modo de os universais estarem situados nos particulares.

No limite, a defesa dos universais perante a dificuldade da imanência seria resistir e abandonar o idioma da localização — o que prejudicaria a explicação do naturalismo.


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Segunda-feira, 29 de Março de 2004
Ainda Platão # 16

Aliás, — e este é um argumento modal — para propriedades, ser é ser possível; e ser possível é ter possivelmente exemplos; ora, qualquer propriedade que seja possivelmente exemplificada existe e pode não ter exemplos de facto; p.e., ‘viajar mais depressa do que a luz’. O idioma ‘ter’ (T) uma propriedade ascende à existência pela simples possibilidade de ter exemplos: ◊ $x  x T l y P y ® Existe l y P y  ou seja, se é possível P ter exemplos, então P existe. Em matemática, por exemplo, a consistência é um critério de existência. Contudo, o caminho inverso não é válido: da possibilidade não se infere o ser.

Há também um argumento modal que afirma serem os universais existentes necessários; não só existem como não poderiam não ter existido; existem em todos os mundos possíveis ou situações contrafactuais — i.é., qualquer maneira completa de como as coisas poderiam ter sido, mas não são. O argumento diz: mesmo que tudo mude, os universais não mudam.

Assim, a existência de universais, em qualquer  mundo possível, não depende da existência. nesse mundo, de exemplos desses universais; p.e., a espécie-cavalo existe num mundo possível sem cavalos; ou seja, há universais não-exemplificados

É claro que pode ‘censurar-se’ o excessivo deste papel dos universais que apenas são chamados a explicar a concordância de atributos, que mostre a razão da semelhança do um-em-muitos, e quase vai além do próprio do Realismo que é tão só afirmar que as semelhanças são objectivas.

Um argumento contra a premissa deste argumento modal — os universais são existentes necessários — é contra-exemplificar que há propriedades que existem contingentemente, do género já cima referido; p.e., {Sócrates} – o conjunto cujo único elemento é Sócrates. Ora, num mundo possível como poderia não ter havido Sócrates, poderia não haver o conjunto composto pela unidade singular Sócrates. Logo, nem todos os universais seriam existentes necessários.

----> A isto contrapomos que o feixe de propriedades exemplificado em Sócrates, esse é um universal necessário para a possibilidade de Sócrates.

Ainda um argumento a favor do RP é o da perfeição. Nenhuma figura ou forma ou qualquer facto empírico sendo a expressão perfeita das propriedades que exprimem, os universais seriam necessários porque só com eles os exemplares podem ser explicados. ----> Contudo, poderá replicar-se que pelo menos em alguns casos haverá particulares perfeitos. É bem possível: o próprio Platão, o primeiro filósofo que de algum modo abordou a questão de estética na cultura ocidental, admitia que o belo sensível era uma expressão directa do Bem Supremo no mundo das sombras dos sentidos.


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planeta2.jpg 

     Não lembra, mas é um planeta. Desses
     que orbitam uma das inumeráveis estrelas.
     Em que nuvem se esconderá a Terra-Gémea?

 


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Domingo, 28 de Março de 2004
Ainda Platão # 15

Há também a possibilidade de elaborar outras entidades, que não universais, que mostrem ser capazes de servir adequadamente como correlatos extra-linguísticos de predicados, pelo que poderiam constituir uma melhor explicação, p.e., classes. -----> A contra-réplica será, porventura, que os universais são os melhores candidatos não só para a explicação como para a fluência da linguagem.

Há ainda nominalistas que argumentam serem dispensáveis os correlatos extra-linguísticos para predicados, por estes, só por si, servirem na qualificação do valor de verdade das frases. Sustentam que um predicado monádico, ‘Fa’ , é verdadeiro se o predicado ‘F’ se aplica ao objecto nomeado pelo nome ‘a’ e é falso, se ‘F’ não se lhe aplica. Porém, o que é que é aí, um predicado? Um tipo ou um exemplar (token)? Naturalmente, um exemplar não — um particular não é predicável. Logo, é um tipo. Mas, um tipo (type), na melhor das hipóteses, para o nominalismo, é uma classe, um objecto abstracto. E uma classe que vai ter de incluir todos os tokens da frase proferidos no passado, no presente e no futuro, como até os que nunca irão ser proferidos, mas poderiam sê-lo. Ou seja as possibilia têm de estar na classe, também. Mais simples: ----> hipostasiar o universal como correlato extra-linguístico.

 


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Sábado, 27 de Março de 2004
Ainda Platão # 14

Vejamos agora alguns argumentos a favor do realismo platónico. O argumento semântico sustenta que qualquer predicado monádico ou termo geral dotado de significado tem de ser associado com um universal monádico como seu correlato extra-linguísitco. Ora, há predicados monádicos dotados de significado que não são verdadeiros de nada ou têm extensões nulas; p.e., unicórnio. Logo, há universais monádicos não-exemplificados.

O argumento é importante porque numa frase bem formada, — p.e., ‘Sócrates │é sábio’ — o predicado monádico simples do termo singular (sujeito Sócrates) tem de estar associado a algo fora da linguagem: o correlato extra-linguístico é necessário para que a frase seja verdadeira ou falsa. A pessoa Sócrates não é simplesmente nomeada: é também descrita pelo universal Sabedoria, que é o seu correlato extra-linguístico.

Igualmente no caso de predicados diádicos, algo tem de ser nomeado pelo verbo; p.e., ‘Platão admira Sócrates’, o verbo nomeia a <relação de admirar>: a frase é verdadeira se os indivíduos nomeados estiverem naquela relação e naquela ordem do acto de admirar.

 

Há quem dispute a premissa maior do argumento semântico, invocando que nem todos os termos gerais ou predicados monádicos têm de ter um universal como seu correlato extra-linguístico, tal como também sucede com os termos singulares que podem não nomear o que quer que seja. Porém, se é verdade que a cada palavra não corresponde forçosamente uma coisa [por ela nomeada] — ‘o actual rei de França’ do exemplo de Russell — já é discutível que não tenha de haver correlatos extra-linguísticos para predicados.

----> Exibir-se-á ‘rebuscadamente’ um contra-exemplo à premissa na proposição do tipo ‘Sócrates é idêntico a si mesmo’, cujo predicado não seria um universal. Mas, justamente, sendo qualquer particular concreto um tropo de propriedades, a identidade afirma-se pelo correlato que se predica.


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Sexta-feira, 26 de Março de 2004
Ainda Platão # 13

7 — Argumentos pró e contra o realismo platónico

 

Sendo o RT implicado pela tese mais forte do RP, todo o argumento que negue aquele compromete o RP, e habilita a tese do RA que lhe é contraditória.

Ora, vimos já que o realismo transcendente exclui a localização de qualquer universal no mundo físico, ou seja no mundo dos particulares concretos que o exemplificam, no caso em que haja tal exemplificação. Universais e particulares concretos ocupam assim domínios distintos e fechados causalmente. Os universais existem no chamado 3º reino – uma expressão cunhada por Frege – o qual se distingue quer do mundo físico quer do mundo das entidades mentais – imagens, representações, ideias, etc. O 3º reino é o mundo das entidades abstractas que não estão nem no espaço-tempo, nem nas mentes. Ora, sendo este domínio estanque torna-se obscura a relação de apreensão dos universais pela mente bem como a própria relação de exemplificação dos universais pelos particulares concretos do mundo físico. Igualmente fica muito comprometida a eventual aspiração naturalista de um só mundo, o físico.

Há também quem repute a tese do RP inconsistente com a existência de algumas propriedades internas aos objectos que as têm, posto entenderem que ‘ter uma propriedade’ é estar em relação com algo externo, justamente um universal transcendente; p.e., ‘um gato ser um mamífero’. -----> A meu ver, este argumento não procede porque, embora as propriedades intrínsecas de um objecto sejam aquelas que ele tem em virtude da sua natureza, e das quais depende a sua existência e identidade, tal não obsta que as mesmas lhes sejam atribuídas constitutivamente por outros particulares concretos, numa cadeia finita causal cuja lógica de replicação é justamente a fórmula universal (sequência de procedimentos) que preside ao arranjo constitutivo do objecto.

De resto, qualquer particular é um feixe de propriedades, um tropo, de cuja actividade depende para existir e ao qual é redutível.


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Quinta-feira, 25 de Março de 2004
...

                    seio.bmp

Seria interessante se os seios das mulheres fossem,
literalmente,
como frutos.

Isto é,
que surgissem algures de uma pequena flor,
crescessem, amadurecessem e
pudessem ser depois separados da árvore,
não deixando mais que um pequeno pé que se iria sumindo.

Para logo haver uma nova flor,
um novo fruto,
um novo recomeço.

(Galinhola, in fóruns Sapo)


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Quarta-feira, 24 de Março de 2004
Ainda Platão # 12

6 — Relação entre os dois pares de realismo:

          aristotélico (RA) / platónico (RP)

          imanente (RI) / transcendente (RT) 

Cada par destas teses é entre si, contraditório:

RA: Todos os universais têm necessariamente exemplos (universalia in rebus)

RP: Há universais que, possivelmente, não têm exemplo (universalia ante rem)

RT: Os universais não estão no espaço-tempo.

RI: Os universais estão no espaço-tempo.

Qual é a relação entre estes de distinções? Será que podemos agrupar RP e RT de um lado e RI e RA de outro?, caso em que estas distinções seriam co-extensionais? Será a mesma doutrina, descrita de duas maneiras: a da localização e a da exemplificação? A resposta é negativa.

Por um lado, o RA é uma consequência lógica do RI: se os universais existem necessariamente no mundo físico, então não há universais não exemplificados (incluindo contingentemente não exemplificados): RI ® RA

Equivalentemente, por contraposição, a doutrina do RT é uma consequência do RP: se há universais sem exemplos, então eles não podem estar no mundo físico. Isto dá:

 

RP ® RT.

[localização e-t ® exemplifcação U]

[não-exemplifcação U ® não-localização e-t]

 

Deste modo, pelo modus tollens, a negação da tese do RA é o RP, e a negação da tese do RT é o RI. Note-se, porém, que as teses conversas não obtêm. Isto é, do facto de uma propriedade universal U ser exemplificada por particulares concretos (tese do RA) não se segue forçosamente que haja de localizar-se no e-t (tese do RI); mutatis mutandis, do facto de as propriedades universais não estarem localizadas no e-t (tese do RT), não se segue necessariamente que não se exemplifiquem todos por particulares concretos (o que o RP não subscreve por considerar que ‘ter exemplos’ não é uma condição necessária para que algo seja um universal).

Assim, o que em substância se pode concluir é que o RA dá a possibilidade de localizar os universais no mundo físico, enquanto o RP bloqueia essa possibilidade.

 


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Sexta-feira, 19 de Março de 2004
Ainda Platão # 11

6 — Realismo platónico

A ideia-chave desta corrente do realismo é a de que há universais sem exemplo:

                (P)  $ P ( Universal P Ù Ø $x  x E P ),  ou

$ P ( Universal P Ù Ø $x $t  x E Pt ), i.é., Há universais não exemplificados por nada em nenhuma ocasião.

Podemos qualificar duas formas de realismo platónico:

(P1)  Há universais necessariamente não exemplificados em nenhuma ocasião, i.é.,  nunca: $P ( Universal P Ù ð "x "t Ø x E Pt )

Esta é uma versão não-standard, que permite admitir universais logicamente inconsistentes, como p.e., quadrado redondo.

                (P2)  Há universais contingentemente não exemplificados,

$P ( Universal P Ù"x "t  Ø x E Pt )

Esta versão permite excluir inconsistências lógicas, p.e., quadrados redondos, mas admite propriedades não exemplificadas como, p.e., unicórnios.

(P2) é a versão standard e contraditória da versão standard do realismo aristotélico (A**)


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Quinta-feira, 18 de Março de 2004
Ainda Platão # 10

A versão standard (A**) — que vamos comparar com a tese que lhe é contraditória do realismo platónico — é claramente mais fraca do que a formulação (A); mas, antes de proceder à comparação das teses, procederemos a uma qualificação modal das mesmas, pelo que efectuamos a seguir uma breve incursão à lógica modal do necessário ( ð ) , ou aquilo que não pode não ser ( ~ à ~ ); e o contingente ( à ), ou aquilo que não é necessário (ð ), ou seja aquilo que pode ser ( à ) ou não ser  ( à ~), conforme tabela abaixo:      

Modalização da relação de exemplificação

de uma propriedade

Contingentemente
Não contingentemente
Exemplificada

$x  x E P Ù"y Ø y E P

(p.e., ser um mamífero voador)

ð $x  x E P

(p.e., ser colorido se  vermelho)

Não exemplificada

$P $x  P Ù"x  Ø x E P

(p.e., viajar mais rápido que a luz)

Ø$x  x E P

(p.e., quadrado redondo)

Podemos assim apresentar duas qualificações modais da tese (A)

Qualificação 3.1 — Modalização mais forte da relação de exemplificação:

(A1) " P ( Universal P  ®  ð $x $t  x E Pt ), i.é., Toda a propriedade universal tem necessariamente pelo menos um exemplo em pelo menos uma ocasião.

Nota: Esta versão implica que são excluídas propriedades que não são exemplificadas de facto mas poderiam sê-lo; p.e., ‘ser um unicórnio’

Qualificação 3.2 — Modalização mais fraca da relação de exemplificação:

                (A2) " P ( Universal P ®$x $t  x E Pt ), i.é., Uma condição necessária para uma propriedade ser universal é ser possível ela ter exemplos em alguma ocasião.

Nota: Esta versão é compatível com universais não exemplificados de facto mas que poderiam sê-lo. Assim, p.e., a propriedade de ser unicórnio não é excluída.


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